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问题: 高一集合 3

已知集合P={1,2,3,4,5,6},当A是P的子集时,记S(A)是集合A中所有元素之和,求所有S(A)的总和S

解答:

“1”在所有的子集中总共出现了多少次(即含“1”的子集共多少)个??
—— 相当于{2,3,4,5,6}子集共多少个
—— 共 2^5 = 32 个 ,
同哩 2、3、4、5、6 都是共出现 32 次

所以 S= 32 * ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) = 32 * 21 = ...