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问题: 帮个忙.数学

cos40+cos80+cos160=_____
请详细分析

解答:

cos40+cos80+cos160
=cos(30+10)+cos(90-10)-cos(180-20)
=cos(30+10)+sin10-cos20
=cos(30+10)+sin10-cos(30-10)
=(cos30cos10-sin30sin10)+sin10-(cos30cos10+sin30sin10)
=-2sin30sin10+sin10
=sin10-sin10
=0