问题: 3.证明：a,b为不等的正整数，且ab=3(a+b)==>(a+b)/2=8
3.证明：a,b为不等的正整数，且ab=3(a+b)==>(a+b)/2=8
解答:
因为ab=3(a+b)
所以(b-3)a=3b
所以a=3b/(b-3)=(3b-9+9)/(b-3)=【3(b-3)+9】/(b-3)=3+9/(b-3)
因为a,b为不等的正整数，所以(b-3)应能整除9,即(b-3)应该是9的正负约数,
所以b-3=±1,±3,±9,因为a,b为不等的正整数
所以b=4,2,6,0(舍去),12,-6(舍去);
所以a=12,-6(舍去),6(此时a=b=6所以舍去),4.
所以a=12,b=4或者a=4,b=12
所以(a+b)/2=8
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