问题: 2.a,b为不等的正整数，且ab=3(a+b)
2.a,b为不等的正整数，且ab=3(a+b)
1.为何：由a,b为正整数==>a,b中至少有一个是3的倍数
2.设a为3的倍数，a=3k(k为正整数)，为何：
1)为何：k与k-1互质
2)为何：k-1为3的约数
解答:
解:
1.
ab=3(a+b)====>3(a+b)能被a和b整除====>a,b中至少有一个是3的倍数
2.
1)因为K为整数，所以K和K-1是连续的数互质（定理）
2)ab=3(a+b)====>3kb=3*(3k+b)=======>3b(k-1)=9k====>k-1=3k/b
因为K为整数，k/b为整数===>k-1为3的约数
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