从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取3个元素作为直线ax+by+c=0中,a,b,c的值,若倾角小于135度,且在x轴上的截距小于-1,那么不同的直线条数是( )

A.109 B.110 C.111 D.120

斜率为 -a/b ，横截距为 -c/a
倾角小于135度,且在x轴上的截距小于-1
故-a/b < -1 ， -c/a < -1
又a、b、c >0
所以a>b , c>a即c>a>b

因此a、b、c共有C10 3=120种不同组合
但a、b、c不可存在公约数，
又a、b、c存在公约数的情况分两种：
Ⅰ、a、b、c公约数为2，即a、b、c为偶数
共有C5 3=10种情况
Ⅱ、a、b、c公约数为3，此时只有一种情况
即a=6、b=3、c=9

综上所述，可知，满足题设条件的直线共有120-10-1=109种
故答案为A

此题上半部分考察常规思路，即对题干条件的解读下半部分的才是考察重点，旨在考察对排列组合的认知以及对作答者思维严密性的考察，难度不大，但结合点较多，将直线参数的相关知识与排列组合联系起来，十分经典，排列组合题中有很多此类型的题。解题策略与考察方向大致相同，多看看这类题吧，不大难的哦，多做就会了，到时候就是你给别人讲了，呵呵~~~,祝你成功