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问题: 求解函数变换?

已知函数y=2sin(x/2+π/3),问该函数的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到y=sinx(X为实数)的图象?

解答:

首先把横坐标变为原来的一半,这样把最小正周期从4π变回2π
此时函数变为y=2sin(x+π/3).
然后把函数y=2sin(x+π/3)向右平移π/3个单位,这样初相变回0.
函数变为y=2sinx.
最后把纵坐标变为原来的一半,这样振幅变回1就得到y=sinx x∈R的图像.