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问题: 导数

可导函数f(x)满足 f'(3)=9 那么f(3x^2)
在x=1处导数值=?


可以算得所求为f'(6)
但是怎么求数呢(答案为54)

解答:

设y=f(u),u=3x^2
则:
dy/dx=f'(u)*6x=f'(3x^2)*(6x)
则(dy/dx)(x=1)=f'(3*1^2)*(6*1)
=f'(3)*6*1
=9*6*1
=54