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问题: 数学不等式一题

如图,告诉过程,谢~

解答:

左边展开!a^2+ab+ac+bc=(a+c)(a+b)
因为a,b,c>0所以a+c>0,a+b>0且二者可能相等!
所以4-2√3=(a+c)(a+b)<=[(a+c)+(a+b)]^2/4=(2a+b+c)^2/4
所以(2a+b+c)^2>=16-8√3=(2√3-2)^2
所以2a+b+c>=2√3-2
所以2a+b+c的最小值为2√3-2