问题: 一元二次方程的应用题
如图,一个无盖的正方体盒子的棱长为10厘米,顶点C1处有一只昆虫甲,在盒子的内部顶点A处有一只昆虫乙.(盒壁的厚度忽略不计),若昆虫甲从顶点C1,以1厘米/秒的速度在盒子的内部沿棱C1C向下爬行,同时昆虫乙从顶点A以2厘米/秒的速度在盒壁上爬行,那么昆虫乙至少需要多长时间才能捕捉到昆虫甲?(精确到0.1秒)
解答:
设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时昆虫乙从顶点A按路径A-E-F爬行捕捉到昆虫甲需要X秒钟
在RT△ACF中(2X)2=(10-X)2+202解得X等于0
设昆虫甲从顶点C1沿棱C1C向顶点C爬行的同时昆虫乙从顶点A按路径A-E2-F爬行捕捉到昆虫甲需要Y秒如图8-4在RT△ABF中(2y)2=(20-Y)2+102解得Y=8所以昆虫乙从顶点A爬行捕捉到昆虫甲需要8秒
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