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问题: 集合

已知A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},若A属于正实数集合=空集,求a的取值范围

解答:

原题应该是 :已知A={x|x^2+(a+2)x+1=0,x∈R},若A∩正实数集合=空集,求a的取值范围 (是交,不是属于)

解:

要么A=Φ,Δ<0,...,解得 -4<a<0

要么A中的方程无正根,注意到两根之积等于1,故应该两根都为负根,
所以Δ>=0且两根之和<0
即 a<=-4 或 a>=0 且 a+2>0
得 a>0


综上所述 a 的范围是 (-4 ,+∞)