问题: 求值域
y=√(2x^2-6x+9)+√(2x^2-10x+17)
请写出过程,谢谢!
解答:
提出√2
y=√2[√(x^2-3x+9/2)+√(x^2-5x+17/2)]
所以y/(√2)={√[(x-3/2)^2+9/4]+√[(x-5/2)^2+9/4]}
所以y/(√2)是点(x,0)到点(3/2,3/2)和点(5/2,-3/2)的距离和!
所以最大可以无穷大,最小就是当三点共线即x=2时,最小值为√10
所以y/(√2)>=√10,y>=2√5
所以值域是{y|y>=2√5}
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