问题: 高二数学
已知三角形ABC的三边长是a,b ,c ,且m为正数，求证
a/a+m + b/b+m > c+m
解答:
应该是c/(c+m)吧?就你打的这个式子根本不成立!
实在不行就直接乘(a+m)(b+m)(c+m)
即要证abc+a(b+c)m+am^2+abc+b(a+c)m+bm^2>abc+c(a+b)m+cm^2
所以要证(a+b-c)m^2+2abm+abc>0在m>0时恒成立!
因为对称轴是m=ab/(c-a-b)<0切开口向上,
所以在m>0时为增,
所以只需要m=0时的值非负即可!
所以需要abc>=0,而这明显成立,
所以a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
