问题: 判断三角形形状
三角形ABC中，A,B,C是三角形三个内角，a,b,c是三内角所对应的三边，已知c^2=a^2+bc.
(1)求A
(2)若sinBsinC=3/4,判断三角形ABC的形状。
解答:
(1)在△ABC中,b²+c²-a²=2bccosA,又b²+c²=a²+bc.
所以cosA=1/2,A=π/3.
(2)sinBsinC=sinBsin(2π/3-B)=√3sinBcosB/2+sin²B/2
=sin(2B-π/6)/2+1/4=3/4,所以sin(2B-π/6)=1.所以B=π/3.
所以A=B=C=π/3.所以△ABC为等边三角形.
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