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问题: 取值范围

当x∈(1/3,3)时,| loga^ x |<1恒成立,则实数a的取值范围

解答:

当a>1时y=|log(a)[x]|在x∈(1/3,3)上单调递增
若使|log(a)[x]|<1恒成立,必须满足:
log(a)[3]<1,即a>3
当1>a>0时y=|log(a)[x]|在x∈(1/3,3)上单调递减
若使|log(a)[x]|<1恒成立,必须满足:
log(a)[1/3]<1,即0<a<1/3