问题: 急求详细过程
若函数f(x)=x^2+(2-a)x+1在区间(0,2)上有零点,求a的范围.
解答:
f(x)=x^2+(2-a)x+1
判别式≥0,=====>a≤0 或a≥4.................(1)
结合图象,开口向上,且f(0)=1>0
如果在区间(0,2)上有零点
1) f(2)<0 时 肯定可以
===>4+4-a+1 =9-a<0 ====>a>9
结合(1)=====>a>9
2)f(2)>0 时,
对称轴在(0,2)也可以
对称轴在(0,2)===>0＜a<6
且f(2)>0 =====>a<9
结合(1)====>4≤a<6
综合====>4≤a<6,或a>9
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