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问题: 完全平方数

一个自然数可以分解成三个质因数的积,如果三个质因数的平方和是7950,这个自然数是多少?

解答:

除去2以外,其他质因数的平方都是奇数,
三个不含2的质因数的平方和是奇数。
这三个的和是7950,是偶数,含有质因数2
7950-2^2=7946
质因数除2以外都是以1、3、5、7、9为结尾,
平方后末尾均为1、5、9
7946末尾是6,6只能由1+5构成
质因数里只有5的平方末尾是5,
所以另一个质因数应该是5
7946-5^2=89^2
89*5*2=850
====>这个自然数是890