问题: 1000＋999－998＋997＋996－995＋…＋106＋105－104＋103＋102－101
解答:
1、先计算101一直加到1000
这个数列的层级为1000-101+1=900
则它们的和为（101+1000）*900/2=495450
2、再计算全是减的数的和，即101，104，107，一直到998
它们是相差3的等差数列。前面那个数列的层级是900，因为这个是相差3的等差数列，它们的层级就是900/3=300，即每10个数中有3个是带减号的，所以它们的和是（101+998）*300/2=164850
3、原式是第一式减去两倍的第二式，所以原式的答案就是
495459-164850*2=165750
我贴完贴子，又用EXCEL电子表格验算了一次，是正确的答案。
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