问题: 疑问
W是正实数,设Sw=|θ|f(x)cos{w(x+θ)是奇函数},若对每个实数a。Sw∩(a,a+1)的元素不超过2个,且有a使Sw∩(a,a+1)含2个元素 .则w的取值范围使f(x)为奇函数的θ为kπ+π/2/ w,所以Sw=kπ+π/2/ w,由题意知,1/2<=π/w<1,所以答案为(π,2π】
答案中有一部 1/2≤π/w<1为什么<1
解答:
π/w 是S中两个相邻元素之距离;
(a,a+1)的长度是1, 并注意是开区间!!!
为什么 1/2 ≤ π/w <1?????——因为:
因为存在一个长度为 1 的开区间能够包进两个距离为 π/w 的元素去,
所以 π/w <1 (若 π/w ≥1,你看还能包两个吗?);
因为任何一个长度为 1 的开区间最多包进两个距离为 π/w 的元素去,
所以 1/2 ≤ π/w (若 π/w <1/2 ,则有时就可以包3个甚至更多个)
.......
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