问题: 高一数学问题
集合A={y|y=x^2+2x+4},B={z|z=ax^2-2x+4a},若A是B的子集，求实数a的取值范围。
解答:
A中,y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3≥3.
A是B的子集,所以a＞0.
又z=ax^2-2x+4a=a(x-1/a)^2+4a-a*1/a^2≥4a-a*1/a^2,
所以4a-a*1/a^2=4a-1/a≤3.
解得a∈(0,1]
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