问题: 导数
已知a属于R，函数f(x)=ax(x-2)^2(x属于R有极大值32
（1）求实数a的值
（2）求函数f(x)的单调区间
解答:
(1)f(x)=ax³-4ax²+4ax x∈R.
求导：f'(x)=3ax²-8ax+4a,令f'(x)=0
f'(x)=3ax²-8ax+4a=(3x-2)(ax-2a)=0,解得x=2/3,2
代入f(2/3)=32a/27=32...a=27
代入f(2)=0不合条件,所以a=27
(2)因为a>0所以导函数f'(x)开口向上.
当x∈(-∞,2/3)∪(2,+∞)时单调递增.
当x∈(2/3,2)时单调递减.
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