问题: 求解一道数题，不要超过初一水平。
中国人喜欢说“九”，在数学上数字9有很多有趣的性质，如：若一个数的各位数都是9则它的平方就会出现一种循环。
9＾2=81 8+1=9
99＾2=9801 98+01=99
999＾2=998001 998+001=999
9999＾2=9998001 9998+001=9999
在以上这些等式中，把平方的结果分成左右两半，再把这两部分相加，所得的和正好等于原数，你能用代数式表示这一规律吗？
解答:
一般地, A = 999..9 = 10^N - 1, (N个9)
则: A^2 = (10^N - 1)^2 = 10^(2N) - 2*10^N + 1
= 99..99800..001, [这里: (N-1)个9, (N-1)个0]
因此:
平方的结果分成左右两半，这两部分分别为:
99..98[(N-1)个9], 及: 1
这两部分的和 = 99..98 + 1 = 99..99(N个9) = 原数A
证毕
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