问题: 初一题
如图，△ABC中，AD是角平分线，AD=BD,AB=2AC,试判断△ABC的形状，并说明理由.
解答:
取AB中点E，连结DE，
∵AD=BD，易知DE⊥AB，（等腰三角形三线合一定理）
AC=AE=1/2AB，AD=AD，∠CAD=∠EAD
∴△ACD≌△AED（SAS）
∴∠C=∠AED=90°
△ABC为直角三角形
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