问题: 三角形的中位线
四边形ABCD是梯形,AD//BC,M,N分别是BD,AC的中点,请试说明MN=1/2(BC-AD)
解答:
连接AM,并延长交BC于E点.
因为AD//BC,
所以角EBM=角ADM,
因为M为BD中点,
所以BM=BD
因为对顶角相等
所以三角形BME和三角形DMA全等,(角边角)
所以AM=ME,AD=BE
因为N为AC中点
所以MN为三角形AEC中位线
所以MN=1/2CE
因为CE=BC-BE
BE=AD
所以MN=1/2(BC-AD)
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