设函数f（x）在定义域（－∞，＋∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x）。且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0
i. 判断y=f（x）奇偶性
ii. 求方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数。并证明您的结论。

1、非奇非偶
因为f（x）在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，f（0）不为0，f（x）不是奇函数。
f（x）在定义域（－∞，＋∞）上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x）。所以函数以10为周期，且一个周期内的函数关于这个区间的中心线成轴对称，这些对称轴的表达式是x=2+5k。所以f（x）不是偶函数。
2、区间[-2003，2002]上有（2002+2003）/10即400又1/2个周期。因为f（x）在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，说明每半个周期中方程f（x）=0有一个根。所以有2*400+1=801个根。
又f（2003）=f（3）=0
所以共有802个根