问题: 這個極限怎么求啊
如圖 這個極限怎么求 最好能寫出過程 要用高中的知識
解答:
1-1/k^2=(k-1)(k+1)/k^2
所以∏(1-1/k^2）
＝（0/1)*[(n+1)/n] （中间的项均已消去）
＝（0/1)*[1+(1/n)]
当n→+∞ （0/1)*[1+(1/n)]＝0
所以∏(1-1/k^2）＝0
此题可以证明：∵k＞0 ∴1-1/k^2＜1
∴当k＞1时 ∏(1-1/k^2）=(1-1/2)...(1-1/n)＜1^(n-1)=1不趋向无穷，∴一个小于１的数乘以０等于０
另：如果从k=2开始，极限是０.５
解答：1-1/k^2=(k-1)(k+1)/k^2 (k≥2)
所以∏(1-1/k^2）
＝（1/2)*[(n+1)/n] （中间的项均已消去）
＝（1/2)*[1+(1/n)]
当n→+∞ （1/2)*[1+(1/n)]＝1/2
所以∏(1-1/k^2）＝1/2 (k≥2)
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