问题: 初一数学题
已知△ABC的三边a,b,c,均为正整数,且0＜c≤b≤a,b = 4,问满足条件的三角形有多少个?
解答:
三角形有个定律:两边之和必定大于第三边,题中三边有如下关系:c+b>a,由题可知c=(1,2,3,4),分别代入有
(1):1+4>a,a=(1,2,3,4),由题中三边关系,除掉1,2,3,即a=4.
(2):同上可知c=1时a=4,c=2时a=4,5,c=3时a=4,5,6.c=4时a=4,5,6,7共10个.
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