问题: 导数和反函数
已知f(x)=x^3-3x^2+2(0<x<2)的反函数为f-1(x),则( ) A.f-1(1/2)<f-1(3/2) B.f-1(1/2)>f-1(3/2) C.f-1(3/2)<f-1(5/2) D.f-1(3/2)>f-1(5/2)
解答:
f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)，当0<x<2，f'(x)<0，f(x)在[0,2]单调减少，
f(0)=2,f(2)=-2，反函数的定义域是(-2,2)，且反函数f<-1>(x)在(-2,2)单调减少,应该选择B。
A、C不满足单调减少，D中5/2不在定义域内。
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