问题: 求值域
Y=(SinXCosX)/(1+sinx+cosx)
解答:
令t=sinx+cosx,则t^2=1+2sinxcosx--->sixcosx=(t^2-1)/2
又t=√2sin(x+pi/4)--->-√2=<t=<√2
所以y=(t^2-1)/[2(1+t)]=(t-1)/2
-√2=<t=<√2
--->(-√2-1)/2=<(t-1)/2=<(√2-1)/2
所以,函数的值域是[(-√2-1)/2,(√2-1)/2]
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