问题: 初一几何题.
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AD是∠BAC的平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于F,试求∠CAF的大小.
(请加上证明过程,越详细越好,谢谢大家.)
谢谢!
解答:
∠CAF=45°
证明如下：
因为：EF垂直平分AD,所以∠ADF=∠DAF
又∠ADF=∠ABC+∠BAD
AD是∠BAC的平分线
所以
∠ADF=∠ABC+∠CAD=45°+∠CAD
又∠DAF=∠CAF+∠CAD
所以∠ADF=∠DAF=45°+∠CAD=∠CAF+∠CAD
所以∠CAF=45°。
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