问题: 数列应用题
甲公司响应国家开发西部的号召，对西部地区乙企业进行扶持性技术改造。乙企业经营现状是：每月收入为45万元，但因设备老化，从下月开始需要支付设备维修费。第一个月为3万元，以后逐月递增2万元，甲公司决定投资400万元扶持改造乙企业，据测算，改造后乙企业第一个月收入为15万元，在以后的4个月中，每月收入都比上个月增加50%，而后各月收入都稳定在第5个月的水平上。若设备改造时间忽略不计，那么从下个月开始至少经过多少个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益
解答:
∵ 设备维修费是首项=3,公差=2的等差数列.
∴ 改造前5个月的总收益=45×5-[5×3+(5×4)×2/2]=190万元.
∵ 改造后5个月内的收益是首项=15,公比=1.5的等比数列.
∴ 改造后5个月的总收益=[15×5(1.5^5-1)]/(1.5-1)≈197.8万元.
∴ 从下个月开始至少经过5个月，改造后的乙企业的累计总收益多于仍按现状生产所带来的总收益.
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