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问题: 函数的最值

函数f(x)=x^3+b*x^2+c*x+d在区间[-1,2]上是减函数,那么b+c
A 有最大值-15/2
B 有最小值15/2

解答:

选A
f'(x)=3x^2+2bx+c
函数f(x)在区间[-1,2]上是减函数,那么
f'(x)在区间[-1,2]上≤0
所以只需f'(x)在-1、2处≤0
即f'(-1)=3-2b+c≤0
f'(2)=12+4b+c≤0
两不等式相加,15+2b≤0
所以b≤-15/2
又f'(x)在0处小于0,所以f'(0)=c<0
所以b+c<0,取不到等号