问题: 趣味题
已知一个直角三角形的两条直角边之和为2.问它的斜边有没有最大值和最小值?如果有,请求出这个最大值或最小值.
解答:
设两直角边为a,b,斜边为c.(0＜a,b＜2).则a+b=2.
∴c^2=a^2+b^2=a^2+(2-a)^2=2a^2-4a+4=2(a-1)^2+2∈[2,4)
∴c的最小值为√2,没有最大值.
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