问题: 请曼丽老师解答。函数
已知奇函数f（x）满足：f（x）=f（2-x）。
且当x∈（0，1）时，f（x）=（2＾x）-1，
则f{log[1/2]35}的值为：
[]内为对数的底。题目经检查，没有抄错。
∵奇函数f（x）满足：f（x）=f（2-x）。
∴f（x）周期为4
f{log[1/2]35}=f{4+log[1/2]35}=f{log[1/2]35/16}
如果f（x）=（x+5）就好了。
解答:
你没有注意到-2<log[1/2](35/16)<-1
∵ 奇函数f（x）当x∈（0，1）时，f（x）=（2＾x）-1，
-1<x<0时0<-x<1, ∴ f(-x)=2＾(-x）-1=(1/2)^x-1，∴ f(x)=-f(-x)=1-(1/2)^x,
当-2<x<-1时,-1<x+1<0, ∴ f(x+1)=1-(1/2)^(x+1)=1-(1/2)×(1/2)^x,∵ -2<log[1/2](35/16)<-1, ∴ f{log[1/2]35}=f{4+log[1/2]35}=f{log[1/2](35/16)}=1-(1/2)×(1/2)^{log[1/2](35/16)}=1-(1/2)×(35/16)=-3/32
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