问题: 简单的数学几何题目！
AD是三角形ABC的中线，G是重心，EF经过G与AB,AC相交于E,F
求证：BE/EA+CF/FA=1
三角形ABC中，DF交AB于F，交AC于E，交BC延长线于D,DE/DC=AB/BC
求证：FA=FE
解答:
(1)
从B、C、A、D，分别向直线EF做垂线，垂线高度分别为：Hb、Hc、Ha、Hd
显然：Hb + Hc = 2*Hd = Ha
因此：BE/EA+CF/FA = Hb/Ha + Hc/Ha =（Hb+Hc)/Ha = 1
(2)
过F，做FG平行于AC，与AC交于点G。
在三角形DEC、三角形DFG中：DE/DC = DF/DG = (DF-DE)/(DG-DC) = EF/GC
在三角形BGF、三角形BCA中：AB/BC = BG/BC = (AB-BG)/(BC-BG) = AF/GC
由于：DE/DC=AB/BC
因此：EF/GC = AF/GC
EF = AF
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
