问题: 求解三角函数的数值
若Sina+sinβ=√2/2, 求 cosa+cosβ的取值范围。
解答:
(sinα+sinβ)^2=1/2
2-(cosa^2+cosβ^2)+2sinasinβ =1/2
cosa^2+cosβ^2-2sinasinβ=3/2
(cosa+cosβ)^2-2(cosacosβ+sinasinβ)=3/2
(cosa+cosβ)^2=3/2+2cos(a-β)
分析,左边不小于0,===>右边取值[0,7/2]
==>cosa+cosβ在[-√14/2 ,√14/2]
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