问题: 则k的取值
已知函数y=f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(3,+∞),且满足条件4x^2-9y^2=36,其中xy<0.若y=f(X)的反函数y=g(x)的图象上任意一点的切线的斜率为k,则k的取值范围是( )
A.(-∞,-3)∪(3,+∞) B.(-∞,-2/3)
C.(-3/2,+∞) D.(-3/2,0)
解答:
反函数切线的斜率与原函数切线斜率成倒数,所以先求原函数的
因为图象在二,四象限,所以先求第二象限的,第四象限和它一样
在第二象限!y=√(4x^2/9-4)其中x<-3
求导得y~=-2/3√(1-9/x^2),范围是:y~<-2/3
所以斜率范围是k<-2/3
所以反函数斜率范围是-3/2<k<0,选D
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