问题: 解答题
3.已知在三角形ABC中,<B > <C,BC=2+2根号3,sinB,sinC是方程4x2-2(1+根号2)X+根号2=0的两个根,求<A的度数和AB,AC的长
解答:
4x^2-(2+2√2)x+√2=0,变成(4x-2√2)(x-1/2)=0
因为三角形里B>C,所以sinB>sinC
所以sinB=√2/2,sinC=1/2
C=30度!
当B=45度时,A=105度!由正弦定理得AB=2√2,AC=4
当B=135度时,A=15度!由正弦定理得AB=2√6+4√2,AC=8+4√3
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