问题: 数学题求助
菱形ABCD边长为5，且两条对角线交于点O，AO.BO的长分别是关于x的方程X平方+(2m-1)x+m平方+3=0的根，求m的值。（用根与系数的关系解）
解答:
设方程两根x1，x2，则有x1+x2=-（2m-1）＞0，x1x2=m^2+3＞0.
据题x1^2+x2^2=5^2,所以(x1+x2)^2-2x1x2=(2m-1)^2-2(m^2+3)=25
m=5或m=-3
又m＜1/2,所以m=-3
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