问题: 一道简单的函数题
求实数范围,使关于X的方程x^2+2(m+1)x+2m+6=0有两个实根,且都比1大,在线等
解答:
因为关于X的方程x^2+2(m+1)x+2m+6=0有两个实根,且都比1大,
所以△≥0
4（m+1)ˇ2-4(2m+6)≥0
m≥√5,m≤－√5 ............(1)
分析图象
对称轴在X=1右侧,
===>-(m+1)>1===>m<-2.............(2)
且X=1时x^2+2(m+1)x+2m+6>0
1+2(m+1)+2m+6>0
====>m>-9/4..........(3)
综合(1),(2),(3)
=====>-9/4<m≤－√5
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