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问题: 数学

如果1/2+1/6+1/12+............+1/n(n+1)=2003/2004
那么n=( )

解答:

1/n(n+1)=1/n-1/n+1 所以原式=1/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/n-1/n+1=2003/2004
1-1/n+1=2003/2004
n=2003