问题: 一道数学几何题
在三角形ABC中，O是角B与角C平分线的交点，延长AO交BC于D,OG垂直BC于G，那么角BOD于角COG相等吗？为什么？
解答:
答：相等。
证明：
因为三角形三内角平分线交于一点（内心），
∴AD平分角∠BAC
∵∠BOD=∠1+∠2=1/2（∠BAC+∠ABC）
=1/2（180-∠ACB）=90-∠ACB，
∠COG=90-∠3=90-1/2∠ACB，
∴∠BOD=∠COG
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