问题: 函数的周期性
设f(x)和g(x)均为周期函数，f(x)的周期为2，g(x)的周期为3，问f(x)±g(x)，f(x)g(x)是否是周期函数？若是，求他们的周期
解答:
设f(x)和g(x)均为周期函数，f(x)的周期为2，g(x)的周期为3，问f(x)±g(x)，f(x)g(x)是否是周期函数？若是，求他们的周期
解：令u(x)=f(x)±g(x)，v(x)=f(x)g(x).
因为f(x)=f(2+x),g(x)=g(3+x)，
所以,f(6+x)=f(4+x)=f(2+x)=f(x),g(6+x)=g(3+x)=g(x),
所以，u(6+x)=f(6+x)±g(6+x)=f(x)±g(x)，
v(6+x)=f(6+x)g(6+x)=f(x)g(x).
所以，f(x)±g(x)，f(x)g(x)是周期函数.它们的最小正周期都是6.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
