分析：相比线段重叠在一直线上，可用添平行线得相似三角形来 解！
这里AD=2DE，可看作AE/DE=1/2，平行线可过A或D添；AF/FC相比线段重叠，平行线也可从A，C添。因此本题有多种思考方法！（如图）
证一：
过D作DG//BF交AC于G，
∵BD=CD，∴FG=GC，
∵AE/DE=2/1，∴AF/FG=2/1，
∴AF/FC=AF/2FG=1/1，AF=CF。
过F作FK//AD交BC于K，则DK=KC=1/2CD=1/2BD，
∴BE/EF=BD/DK=2/1
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