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问题: 如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上,那么这些点在空间的位置关系_______?

解答:

设点A1、A2、A3、……、An在平面M内的射影分别是B1、B2、B3、……、Bn,并且这些射影在一条直线a上。
此时直线A1B1及直线a,确定一个平面N。
因为A2B2也是平面M的垂线,所以A2B2平行于A1B1,A2B2是在两个互相垂直的二平面内过平面N内的点B2垂直于平面M的直线所以A2B2在平面N内。同理其它的垂线也都在平面N内。
故点B1、B2、B3……、Bn都在同一平面内。