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问题: 函数

4、 已知x∈R,且x≠0,则函数y=x^2+1/x^2-x-1/x的值域是

解答:

y=x^2+1/x^2-x-1/x=(x+1/x)^2-(x+1/x)-2
令t=x+1/x其中t>=2或t<=-2
得到y=t^2-t-2=(t-1/2)^2-9/4
因为t>=2或t<=-2,所以值域是
{y|y>=0}