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问题: 函数

5、 y=f(x)是R上的减函数,且y=f(x)的图象经过点A(0,1)和B(3,-1),则不等式|f(x+1)|<1的解集为:

解答:

y=f(x)的图象向左平移1个单位就得y=f(x+1)的图象,它过A'(-1,1)和B'(2,-1)再把y=f(x+1)的图象在x轴下方的图象翻折到x轴上方就得y=|x+1|的图象,它经过点A'和B''(2,1), ∴ 不等式|f(x+1)|<1的解集为x∈(-1,2)