(tan52.5°+tan7.5°)/(1-tan^2 52.5°tan^2 7.5°)

解：(tan52.5°+tan7.5°)/(1-tan^2 52.5°tan^2 7.5°)
=[(tan52.5°+tan7.5°)/(1-tan52.5°tan 7.5°)]*[1/(1+tan52.5°tan7.5°)]
=tan60°/(1+tan52.5°tan7.5°)
=(√3)/(1+tan52.5°tan7.5°)
=(√3)/[(tan52.5°-tan7.5°)/tan45°]
=(√3)(cos52.5°cos7.5°)/(sin52.5°cos7.5°-cos52.5°sin7.5°)
=(√3)(cos52.5°cos7.5°)/[sin(52.5°-7.5°)]
=[(√3)/2](cos60°+cos45°)/(sin45°)
=[(√3)/2](1/2+1/√2)/(1/√2)
=(√6)/4+(√3)/2.

(注：在上面的过程中，既用了tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb),又用了
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb).第二步逆用了前一个公式，第四步变用了后一个公式，稍不注意，就会看不明白的.)