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问题: 请求高手帮助

f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a
求(1)求f(x)单调性
(2)若曲线y=f(x)上两点A,B处的切线都与Y轴垂直,且线段AB与X轴有公共点,求实数a的取值范围

解答:

楼上两位(1)正确; (2)都有点失误.应为
若A,B处的切线都与y轴垂直则说明在A,B处函数f(x)有极值。令f'(x)=0得驻点x=0或x=2/a,若线段AB与X轴有公共点,则f(0)f(2/a)≤0,
∴ a∈[-1,0)∪[3,4]
下图是a=-1,a=-0.8,a=3,a=3.6时f(x)的图象,可以验证a的范围.