问题: 高二数学，导数
已知曲线Ｃ：Y=X^2与Ｄ:Y=-(X-2)^2.直线L与C,D都相切,求直线L的方程
解答:
设直线L与曲线C相切于点A(a，a^2)，与曲线D相切于点B(b，－(b－2)^2)。
函数y＝x^2在x＝a处的导数是2a，函数y＝－(x－2)^2在x＝b处的导数是－2(b－2)。
所以，曲线C在点A处的切线的斜率是2a，切线D在点B处的切线的斜率是－2(b－2)。
直线L的斜率k＝2a＝－2(b－2)＝[a^2＋(b－2)^2]/(a－b)，解得a＝0，b＝2，或a＝2，b＝0。
所以直线L过点A(0，0)，B(2，0)，或者直线L过点A(2，4)，B(0，－4)。
所以，直线L的方程是y＝0，或y＝4x－4
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