1。某一星球上，一天是6h（一昼夜的时间）,用弹篁测力计在该行星的赤道上称一物体体重量时，比在该行星两极称（同一物体）时，读数小10%，试求这个行星的平均密度多大？（G=6.67乘以10的负11次方） 2。在宇宙天体的运动中，有两个行星，其质量分别为m1,m2，以它们连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，这一现象叫双星运动，m1与m2的线速度之比v1:v2=2,求这两颗星的质量之比。 3.某人造地球卫星质量为1400KG，离地面高度为6400000m，卫星做匀速圆周运动。已知地球半径为6400000m，g=10m/s，求（1）卫星受到的向心力的大小；（2）卫星的速率 4.以20m/s的水平速度从离地45m高处抛出一质量为1KG的物体，不计空气阻力，则第2s内重力做了多少功？第2s末重力的瞬时功率为多少？第2s内的平均功率为多少？（g=10m/s)

1)
两极无自转向心力,赤道有自转向心力,可知,
GMm/(10R^2) =mR(2pai/T)^2 ...........(1)
平均密度为P,M=P*(4/3)paiR^3........(2)
(1),(2)====>P=3.03*10^3kg/m^3


2)双星之间有相互吸引力而保持距离不变，则这两行星一定绕着联线上某点做匀速圆周
GM1M2/L^2 =M1V1^/R
GM1M2/L^2 =M2V1^/(L-R)
(M1+M2)R =M2L
=====>M1:M2 =4:1

3)卫星受到的向心力F =GMm/(r+R)^ =(1/4)*mg =3500N
F=mv^/(r+R) ===>v=150km/s

4)第2s内重力做了多少功
第2s内物体竖直下降了h=(1/2)g*2^2 -(1/2)g*1^2 =15m
mgh =1*10*15 =150J
第2s末重力方向的瞬时速度v=gt=20m/s
P=mgv=200J
第2s内的平均功率为:P=W/T =150/1=150J